DB10180102
細說複數解析
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本書是為學習複數函數及其應用的基本思考方法而寫的入門書。在學複數函數時,複數知識是必然需要的,微積分的知識也是很必要的,一般若學過微積分,就不必如此擔心了,由複數的基本運算開始,必要的知識及計算方法等,每次都一邊複習,一邊新進度。例題、練習只要篇幅度均詳細解說,又比較簡單之定理證明,則讀者參與,也讓讀者能自行證明方式來寫此書。
第1章 複數
1.1複數和複數平面
1.2複數的極式
第1章解答
第2章 複數函數
2.0 複數和函數
2.1 整函數
2.2 1次分數變換
2.3 指數函數
2.4 對數函數
2.5 三角函數
2.6 冪函數
第2章解答
第3章 複數微分
3.1 微分及正則函數
3.2 Cauahy-Riemann方程式
3.3 保角映射
第3章解答
第4章 複數積分
4.1 複數積分
4.2 Cauchy之積分定理
4.3 原函數
4.4 Cauchy之積分公式
第4章解答
第5章 級數展開
5.1 冪級數
5.2 Taylor展開
5.3 Laurent展開
5.4 留數
5.5 實積分上之應用
第5章解答
數學婆婆的特別講義
1. i>0?
2. 黎曼面
3. 實雙曲線函數
4. Cauchy
5. Riemann
6. Green定理
7. 部分分數展開
8. Eu1er公式
9. Euler
10. 和實數之無限級數相同
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